题目内容
我们把分子为1的分数叫做理想分数，如
，
，
，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如
=
+
，
=
+
，
=
+
，…，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数
=
+
（n是不小于2的整数，且a＜b），那么b-a= ．（用含n的式子表示）
【答案】分析：由已知可得：在
=
+
，有6-3=22-1，在
=
+
，有12-4=32-1，在
=
+
，有20-5=42-1，…，如果理想分数
=
+
（n是不小于2的整数，且a＜b），那么b-a=n2-1．
解答：解：根据已知得：
在
=
+
，有6-3=22-1，在
=
+
，有12-4=32-1，在
=
+
，有20-5=42-1，…，
所以如果理想分数
=
+
（n是不小于2的整数，且a＜b），
则b-a=n2-1，
故答案为：n2-1．
点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
=+，有6-3=22-1，在=+，有12-4=32-1，在=+，有20-5=42-1，…，如果理想分数=+（n是不小于2的整数，且a＜b），那么b-a=n2-1．解答：解：根据已知得：
在
=+，有6-3=22-1，在=+，有12-4=32-1，在=+，有20-5=42-1，…，所以如果理想分数
=+（n是不小于2的整数，且a＜b），则b-a=n2-1，
故答案为：n2-1．
点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
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