Question

方程（x+2）（x-4）=-4的解是

x₁=1+

5

，x₂=1-

5

．

Answer 1

分析：先把原方程转化为一般式方程，然后将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解．

解答：解：由原方程，得
x²-2x=4，
配方，得
x²-2x+1=4+1，
即（x-1）²=5，
开方，得
x-1=±

5

，
解得，x₁=1+

5

，x₂=1-

5

．
故答案是：x₁=1+

5

，x₂=1-

5

．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．