Question

已知反比例函数y=

1

x

，当x＜0时，y随x的增大而

减小

．

Answer 1

分析：由已知反比例函数解析式中的系数为1大于0，得到此反比例函数图象经过第一、三象限，故当x小于0时，图象位于第三象限，根据反比例函数的图象与性质可得此函数在第三象限y所x的增大而减小，即可得到正确的答案．

解答：解：∵反比例函数y=

1

x

中，k=1＞0，
∴此反比例函数图象在第一、三象限，
∴反比例函数在第一或第三象限y随x的增大而减小，
∵当x＜0时，函数图象位于第三象限，
则此时y随x的增大而减小．
故答案为：减小．

点评：此题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数y=

k

x

（k≠0），当k＞0时，图象在第一、三象限，且在每一个象限y随x的增大而减小；当k＜0时，函数图象在第二、四象限，且在每一个象限y随x的增大而增大，熟练掌握反比例函数的性质是解本题的关键．