Question

20．如图，已知DE∥FG∥BC，且将△ABC分成面积相等的三部分，若BC=15，则FG的长度是（　　）

• A． 5$\sqrt{6}$
• B． 10
• C． 4$\sqrt{3}$
• D． 7.5

Answer 1

分析 由平行线得出△AFG∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得出答案．

解答 解：∵FG∥BC，
∴△AFG∽△ABC，
∴（$\frac{FG}{BC}$）²=$\frac{{S}_{△AFG}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{FG}{BC}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
∴FG=$\frac{\sqrt{6}}{3}$BC=$\frac{\sqrt{6}}{3}$×15=5$\sqrt{6}$；
故选：A．

点评 本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．