Question

【题目】如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点.

(1)若点恰好是中点，则 ;

(2)若,求的长;

(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论取何值(不超过)，的长不变.

Answer 1

【答案】(1);(2)；(3)见解析.

【解析】

(1)点恰好是中点，AB=12，得出AC和CB的长度，根据点分别是和的中点，得出DC和CE得长度，即可求解.

(2) AC=4cm，点D是AC的中点，得出AD和DC的长度，根据AB=12cm，得出CB的长度，因点E是CB的中点，得出CE的长度即可求解.

(3) )设AC=cm，按照题(2)的思路即可得出DE=DC+CE=+6-=6cm，DE是一个定值，所以与AC无关.

解: (1)∵点恰好是中点，AB=12

∴AC=CB=6cm

又∵点分别是和的中点

∴AD=DC=3cm，CE=EB=3cm

∴DE=DC+CE=3+3=6cm

(2)∵AC=4cm，点D是AC的中点

∴AD=CD=2cm

∵AB=12cm，点E是CB的中点

∴CB=2CE=2EB=12-4=8cm

∴CE=4cm

∴DE=DC+CE=4+2=6cm

(3)设AC=cm

∵点D是AC的中点

∴AD=CD=cm

∵AB=12cm，点E是CB的中点

∴CB=2CE=2EB=(12-)cm

∴CE=(6-)cm

∴DE=DC+CE=+6-=6cm

∴DE的长度是一个定值，与AC无关.