Question

如图，直线y=kx+b与双曲线y=

m

x

相交于A（-1，6）、B（n，3），则当x＜0时，不等式kx+b＞

m

x

的解集是（　　）

A．x＜-1

B．x＞-2

C．-2＜x＜-1

D．x＞-1或x＜-2

Answer 1

分析：将A（-1，6）代入双曲线y=

m

x

，求出m的值，得到反比例函数解析式，再将B（n，3）代入解析式即可求出n的值，从而得到A、B的坐标，然后根据图象可直接得到不等式kx+b＞

m

x

的解集．

解答：解：将A（-1，6）代入双曲线y=

m

x

得，m=-6，
∴函数解析式为y=-

6

x

，
将B（n，3）代入解析式得，3=-

6

n

，
n=-2．
∴B（-2，3），
由图可知，不等式kx+b＞

m

x

的解集是-2＜x＜-1．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，计算出图象的交点是解题的关键．