题目内容
如图所示，在四边形ABCD中，∠A-∠C=∠D-∠B，求证：AD∥BC．考点：平行线的判定
专题：证明题
分析：如图，根据题意首先证明∠A+∠B=∠C+∠D，然后根据四边形的内角和求出∠A+∠B=180°，问题即可解决．
解答：证明：∵∠A-∠C=∠D-∠B，
∴∠A+∠B=∠C+∠D，
而∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC．
证明：∵∠A-∠C=∠D-∠B，∴∠A+∠B=∠C+∠D，
而∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC．
点评：该题主要考查了平行线的判定问题；解题的关键是根据题意结合图形求出图形中，同位角或内错角等几何元素之间的关系．
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