题目内容

如图所示,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=在第一象限内的分支上的两点,连结OA、OB.

(1)

说明y1<OA<y1

(2)

过B作BC⊥x轴于C,当m=8时,求S△BOC

答案:
解析:

(1)

  过A作AD⊥x轴于D,则OD=x1,AD=y1

  ∵点(x1,y1)在双曲线y=上,

  ∴x1

  在直角△OAD中,AD<OA<AD+OD,

  ∴y1<OA<y1

(2)

  ∵B(x2,y2)在y=上,m=8,

  ∴x2·y2=8.

  又OC=x2,BC=y2

  ∴S△BOCOC·BC=x2y2=4.


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