题目内容

已知|x－y＋2|与(x＋y－1)2互为相反数，求x、y的值．

答案：
解析：

　　答案：解：∵|x－y＋2|与(x＋y－1)2互为相反数．

　　∴|x－y＋2|＋(x＋y－1)2＝0

　　又∵|x－y＋2|≥0，(x＋y－1)2≥0

　　∴

　　解这个方程组，得

　　∴满足条件的x、y的值分别是－，．

　　剖析：由已知可得|x－y＋2|＋(x＋y－1)2＝0，转化为考虑非负数的代数和是零，从而列出方程组，求出x、y的值．


提示：

　　此题充分利用了互为相反数的两个数和为零的性质，列出方程，求出x，y的值．这种方法今后在解题中会经常用到．


练习册系列答案
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精英家教网如图，已知抛物线y=-
3
3
x2+
2
3
3
x+
3
与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求证：△ABC是直角三角形；
（3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标．（直接写出点的坐标，不必写求解过程）
已知正多边形的边心距与边长的比为
1
2
，则此正多边形为（　　）
A、正三角形B、正方形
C、正六边形D、正十二边形
已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（x1，0），B（x2，0）（A在B的左边），且x1+x2=4．
（1）求b的值及c的取值范围；
（2）如果AB=2，求抛物线的解析式；
（3）设此抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，对称轴与x轴的交点为E，问是否存在这样的抛物线，使△AOC≌BED全等，如果存在，求出抛物线的解析式；如果不存在，请说明理由．
已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同，顶点在直线x=1上，且顶点到x轴的距离为5，则此抛物线的解析式为
y=x2-2x+6 或y=x2-2x-4 或y=-x2+2x+4 或y=-x2+2x-6
y=x2-2x+6 或y=x2-2x-4 或y=-x2+2x+4 或y=-x2+2x-6
．
如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE平分∠COB，已知∠EOC=60°，求∠AOD与∠BOD的度数．

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