Question

用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图1，从正面看这个立体，如图2，则这个立体的表面积最多是

48

．

Answer 1

分析：由图1可得最底层正方体的个数及正方体摆放的基本形状，由图2可得第2层摆放几何体最多把俯视图中从左边数1，2，4列的正方体上都摆放几何体，进而按照上下，左右，前后方向计算该组合几何体的表面积即可．

解答：解：图1可得最底层正方体有8个正方体；
由图2可得第2层摆放几何体最多把俯视图中从左边数1，2，4列的正方体上都摆放几何体，共有5个正方体，
∴从上面看可得到8个正方体，面积为8×1²=8，
从正面看可得到8个正方体，面积为8×1²=8，
从左面看露出正方体的面有8个，面积为8×1²=8，
∴这个立体的表面积最多为2×3×8=48．
故答案为：48．

点评：考查由视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数即为最底层正方体的个数；求组合几何体的面积应按照一定的规律求解．