Question

如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若CD=

2

2

，则AB的长为（　　）

• A．

  10

  2

• B．

  10

• C．

  6

  2

• D．

  6

Answer 1

分析：连接OC，由题意即可推出OC的长度可得OA的长度，运用勾股定理即可推出AD的长度，然后，通过垂径定理即可推出AB的长度．

解答：解：连接OA，
∵⊙O的弦AB垂直平分半径OC，CD=

2

2

，
∴OC=

2

，
∴OA=

2

，
∵OC⊥AB，
∴AD=

6

2

，
∵AB=2AD，
∴AD=

6

．
故选D．

点评：本题主要考查垂径定理、勾股定理的应用，关键在于正确地作出辅助线构建直角三角形，认真地进行计算．