Question

13．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC=α，则∠AOD等于180°-α．

Answer 1

分析 根据AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC=α，灵活变化，可以用含α的代数式表示∠AOD．

解答 解：∵BO⊥DO，∠BOC=α，
∴∠BOD=90°，
∴∠COD=α-90°，
∵AO⊥CO，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOD+∠COD=90°，
∴∠AOD=90°-∠COD=90°-（α-90°）=90°-α+90°=180°-α，
故答案为：180°-α．

点评 本题考查垂线，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．