题目内容

如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度数.

答案:
解析:

  解:因为AB与CD相交于点O(已知),

  所以∠BOD=∠AOC=120°(对顶角相等).

  因为∠AOC+∠AOD=180°(邻补角定义),

  所以∠AOD=180°-120°=60°.

  因为OE平分∠AOD(已知),

  所以∠AOE=∠AOD=×60°=30°(角平分线定义).

  分析:∠BOD与∠AOC是对顶角,可得∠BOD的度数.由于∠AOC与∠AOD互为邻补角,可得∠AOD的度数.又由于OE平分∠AOD,可得∠AOE的度数.解题时要注意书写格式.


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