题目内容
如图所示，直线AB与CD交于点O，∠BOD=31°36′，OE平分∠BOC，则∠AOD+∠COE=222°36′
222°36′
．分析：根据∠BOD=31°36′，结合邻补角的定义，易求∠AOD=∠BOC，而OE是∠BOC的角平分线，易求∠COE，进而可求∠AOD+∠COE．
解答：解：如右图所示，
∵∠BOD=31°36′，∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠AOD=∠BOC=148°24′，
又∵OE是角平分线，
∴∠COE=74°12′，
∴∠AOD+∠COE=148°24′+74°12′=222°36′．
故答案是222°36′．
如右图所示，∵∠BOD=31°36′，∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠AOD=∠BOC=148°24′，
又∵OE是角平分线，
∴∠COE=74°12′，
∴∠AOD+∠COE=148°24′+74°12′=222°36′．
故答案是222°36′．
点评：本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，解题的关键是理清图同角之间的关系．
练习册系列答案
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