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矩形ABCD的边CD在y轴上,点O为CD的中点。已知 AB=4,边AB交x轴于点E(-5,0).则点B的坐标为
[ ]
A. (-5,2)
B. (2,5)
C. (5,-2)
D.(-5,-2)
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D
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如图,E为矩形ABCD的边CD上的一点(CE>DE),AE⊥BE.以AE为直径作⊙O,交AB于F.
点G为BE的中点,连接FG.
(1)求证:FG为⊙O的切线;
(2)若CD=25,AD=12,求FG的长.
(2013•泸州)如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=10
5
cm,且tan∠EFC=
3
4
,那么该矩形的周长为( )
A.72cm
B.36cm
C.20cm
D.16cm
如图,E是矩形ABCD的边CD上的点,BE交AC于O,已知△COE与△BOC的面积分别为2和8,则四边形AOED的面积为( )
A.16
B.32
C.38
D.40
若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,即称该点是直角点.例如,如图的矩形ABCD中,点M在CD边上,连接AM、BM,∠AMB=90°,则点M为直角点.若点M、N分别为矩形ABCD的边CD、AB上的直角点,且AB=4,BC=
3
,则MN的长为
3
或
7
3
或
7
.
某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(AB<BC)的对角线交点O旋转(如图①→②→③),图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.
(1)该学习小组中一名成员意外地发现:在图①(三角板的一直角边与OD重合)中,BN
2
=CD
2
+CN
2
;在图③(三角板的一直角边与OC重合)中,CN
2
=BN
2
+CD
2
.请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由.
(2)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
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