题目内容
如图，把边长为2的等边△ABC绕着C点顺时针旋转至△DCE的位置，且点B、C、E在同一直线上，则△ABC旋转的角度是分析：把等边△ABC绕着C点顺时针旋转至△DCE的位置，AC、CE重合，BC、CD重合，因为∠ACE=∠BCD=120°，可知旋转角度数，连接BD，可证△BDE为直角三角形，利用勾股定理求BD．
解答：
解：连接BD，
∵BC=CD，∠BCD=120°，
∴∠CBD=∠CDB=
（180°-120°）=30°，
∴∠BDE=30°+60°=90°，
∴BD=DE•tan60°=2
．
解：连接BD，∵BC=CD，∠BCD=120°，
∴∠CBD=∠CDB=
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∴∠BDE=30°+60°=90°，
∴BD=DE•tan60°=2
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点评：本题考查了等边三角形的性质，直角三角形的证明方法及解直角三角形的问题．
练习册系列答案
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16、如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照图示按实际大小画在方格内（方格为1cm×1cm）
19、如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形画出符合下列要求的图形（注意：四个三角形要全部用上，互不重叠且不留空隙）．
如图，把边长为2的等边△ABC绕着C点顺时针旋转至△DCE的位置，且点B、C、E在同一直线上，则△ABC旋转的角度是________；B、D间的距离为________．