题目内容
已知：P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，过P点作直线与⊙O相交，交点分别为B、C，若PA=4，PB=2，则BC= ．
【答案】分析：由切割线定理知，PA2=PB•PC=PB•（PB+BC），把PA=4，PB=2代入解得，BC=6．
解答：
解：∵PA切⊙O于A，PC是割线，
∴PA2=PB•PC=PB•（PB+BC），
∵PA=4，PB=2，
∴BC=6．
点评：本题利用了切割线定理求解．切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．
解答：
解：∵PA切⊙O于A，PC是割线，∴PA2=PB•PC=PB•（PB+BC），
∵PA=4，PB=2，
∴BC=6．
点评：本题利用了切割线定理求解．切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．
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如图，已知：P为⊙O外一点，过P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直径，弧AC=弧DC，连接BD，AC，OC．