题目内容

如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A/B/C/D/′的位置，

(1)求证：重叠部分的四边形B/EDF/是菱形

(2)若重叠部分的四边形B/EDF/面积是把菱形ABCD面积的一半,且BD=，求则此菱形移动的距离．

 

(1)有平移的特征知A´B´∥AB,又CD∥AB∴A´B´∥CD,同理B´C´∥AD

∴四边形BEDF为平行四边形　

∵四边形ABCD是菱形  ∴AB=AD  ∴∠ABD=∠ADB 又∠A´B´D=∠ABD∴∠A´B´D=∠ADB 

∴FB´=FD　

∴四边形B´EDF为菱形.

(2)∵菱形B´EDF与菱形ABCD有一个公共角　

∴此两个菱形对应角相等 又对应边成比例

∴此两个菱形相似　∴,∴　

∴平移的距离BB´=BD–B´D=

解析:略

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD面积的
1
2
，若AC=
2
，则菱形移动的距离AA′是（　　）
A、1
B、
2
-1
C、
2
2
D、
1
2
7、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为（　　）
精英家教网如图，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的
1
2
．若AC=
2
，则菱形移动的距离AA′是
 
．
如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A′B′C′D′的位置，若重叠部分的四边形B′EDF的面积是菱形ABCD面积的一半，且BD=
2
，则此菱形移动的距离是
2
-1
2
-1
．
精英家教网如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A′B′C′D/′的位置．
（1）求证：重叠部分的四边形B′EDF是菱形；
（2）若重叠部分的四边形B′EDF′面积是把菱形ABCD面积的一半，且BD=
2
，求则此菱形移动的距离．

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