题目内容
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3；若BD⊥AC于D，求sin∠CBD．
分析：先利用第三边公式求出AC的长，根据已知得∠A=∠CBD，所以sin∠A=sin∠CBD，那么此题就转化为求sin∠A的值．
解答：解：∵在△ABC中，∠B=90°，
BD⊥AC于D，
∴∠A=∠CBD，
∵在△ABC中，∠B=90°，
∴AB=4，BC=3，
∴AC=5，
∴sin∠CBD=sin∠A=
=
．
BD⊥AC于D，
∴∠A=∠CBD，
∵在△ABC中，∠B=90°，
∴AB=4，BC=3，
∴AC=5，
∴sin∠CBD=sin∠A=
| BC |
| AC |
| 3 |
| 5 |
点评：考查综合运用解直角三角形，本题考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．
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