Question

（1）

4

+（-

1

2

）^-2-2cos60°+（π-3.14）⁰；
（2）先化简，再求值．(1-

1

x+2

)÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x=-3．

Answer 1

分析：（1）根据平方根、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、0指数幂的定义解答；
（2）先通分，再因式分解，然后将分式除法转化为乘法来解答．

解答：解：（1）原式=2+4-2×

1

2

+1
=2+4-1+1
=6；

（2）原式=（

x+2

x+2

-

1

x+2

）×

(x-2)(x+2)

(x+1)2

=

x+1

x+2

×

(x-2)(x+2)

(x+1)2

=

x-2

x+1

，
当x=-3时，原式=

-3-2

-3+1

=2．

点评：本题（1）考查了实数的混合运算，要熟悉平方根、负整数指数幂、0指数幂的定义及实数的预算法则；
（2）考查了分式的化简求值，不仅要熟悉分式的加减乘除运算，还要熟悉因式分解．