题目内容
一次函数y=-x+5图象与反比例函数y=
图象的交点情况是（ ）
| 6 |
| x |
| A、只有一个交点，坐标是（2，3） |
| B、只有一个交点，坐标是（-1，6） |
| C、有两个交点，坐标是（2，3）、（3，2） |
| D、没有交点 |
分析：两个函数解析式联立列成方程组，再根据一元二次方程的判别式得出一次函数y=-x+5图象与反比例函数y=
图象的交点情况．
| 6 |
| x |
解答：解：函数解析式联立成方程组，得
，
则-x+5=
，
整理得，x2-5x+6=0，
∵△=b2-4ac=25-4×1×6=1＞0，
解得x=2或3，
∴方程x2-5x+6=0有两个不等的实数根，
∴一次函数y=-x+5图象与反比例函数y=
图象有两个交点．
∴交点坐标为（2，3），（3，2）．
故选C．
|
则-x+5=
| 6 |
| x |
整理得，x2-5x+6=0，
∵△=b2-4ac=25-4×1×6=1＞0，
解得x=2或3，
∴方程x2-5x+6=0有两个不等的实数根，
∴一次函数y=-x+5图象与反比例函数y=
| 6 |
| x |
∴交点坐标为（2，3），（3，2）．
故选C．
点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及一元二次方程的判别式和二次函数的关系，难度较大．
练习册系列答案
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| 第一套 | 第二套 | |
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