Question

计算：(

2

-1)(3

2

+2)．

Answer 1

分析：把原式利用多项式的乘法法则：一三，一四，二三，二四项相乘，并把所得的积相加展开后，利用二次根式的乘法法则及(

a

)2=a化简后，合并同类二次根式即可得到最简结果．

解答：解：原式=

2

×3

2

+2

2

-3

2

-2
=6+2

2

-3

2

-2（4分）
=4-

2

．（5分）

点评：此题考查了二次根式的混合运算，二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式，合并同类二次根式首先把所有项化为最简二次根式，找出被开方数相同的项即为同类二次根式；二次根式的乘除运算应按照法则进行计算，运算的结果要化为最简二次根式．有时借助完全平方公式及平方差公式来简化运算．