Question

已知∠B是△ABC中最小的内角，则sinB的取值范围是（　　）

• A．0＜sinB＜

  2

  2

• B．0＜sinB≤

  3

  3

• C．0＜sinB＜

  3

  2

• D．0＜sinB≤

  3

  2

Answer 1

分析：在三角形中，最小的内角应不大于60度，找到相应的正弦值即可，再根据sin60°=

3

2

和一个锐角的正弦值随着角的增大而增大，进行分析．

解答：解：根据三角形的内角和定理，易知三角形的最小内角不大于60°．
根据题意，知：
0°＜∠B≤60°．
又sin60°=

3

2

，
∴0＜n≤

3

2

．
故选D．

点评：此题主要考查了三角形的内角和定理、特殊角的锐角三角函数值和锐角三角函数值的变化规律，得出0°＜∠B≤60°是解题关键．