Question

在矩形ABCD中，AB=1，∠AOB=60°，则矩形ABCD的面积______．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=1，
∴AC=2OA=2，
在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC=

3

，
即矩形ABCD的面积是AB×BC=1×

3

=

3

，
故答案为：

3

．