题目内容
在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角
，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角
1减至
2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1＝4m，∠
1＝40°，∠
2＝36°，求楼梯占用地板增加的长度(计算结果精确到0.01m，参考数据：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)．
，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角1减至2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1＝4m，∠1＝40°，∠2＝36°，求楼梯占用地板增加的长度(计算结果精确到0.01m，参考数据：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)．
解：由题意可知可得，∠ACB＝∠
1，∠ADB＝∠
2
在Rt△ACB中，AB＝d1tan
1＝4tan40°，
在Rt△ADB中，AB＝d2tan
2＝d2tan36°，得4tan40°＝d2tan36°，
∴d2＝
，
∴d2－d1＝4.616-4＝0.616≈0.62，
答：裸体用地板的长度增加了0.62米．
1，∠ADB＝∠2在Rt△ACB中，AB＝d1tan
1＝4tan40°，在Rt△ADB中，AB＝d2tan
2＝d2tan36°，得4tan40°＝d2tan36°，∴d2＝
，∴d2－d1＝4.616-4＝0.616≈0.62，
答：裸体用地板的长度增加了0.62米．
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