题目内容

如图，直角坐标系中，正方形ABCD的面积是（  ）．

    （A）1     （B）2     （C）4     （D）

b

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精英家教网如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（2，-1），则△ABC的面积为
 
平方单位．
如图，直角坐标系中，已知点A（3，0），B（t，0）（0＜t＜
32
），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点E是直线OC与正方形ABCD的外接圆除点C以外的另一个交点，连接AE与BC相交于点F．
（1）求证：△OBC≌△FBA；?
（2）一抛物线经过O、F、A三点，试用t表示该抛物线的解析式；?
（3）设题（2）中抛物线的对称轴l与直线AF相交于点G，若G为△AOC的外心，试求出抛物线的解析式；?
（4）在题（3）的条件下，问在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线AF的对称点在x轴上精英家教网？若存在，请求出所有这样的点；若不存在，请说明理由．
在如图平面直角坐标系中，△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-4），
请解答下列问题：
（1）把△ABC向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△A1B1C1试写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）在直角坐标系中画出△A1B1C1．
（3）求出线段AA1的长度．
如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，C点坐标为（1，2），原来△ABC各个顶点纵坐标不变，横坐标都增加2，所得的三角形面积是
5
5
．
在如图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A′B′C′，它们的个顶点坐标如表所示：
△ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5）
△A′B′C′ A′（4，2） B′（7，b） C′（c，d）
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向
右
右
平移
4
4
个单位长度，再向
上
上
平移
2
2
个单位长度可以得到△A′B′C′；
（2）在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）求出△A′B′C′的面积．

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