Question

人们常用“一字之差，失之千里”来形容因一点小小的差别，往往会给问题本身带来很大的区别．在数学中，这样的例子比比皆是．下面两句话，请你先找出其中微小的区别，然后再填空．
（1）在⊙O中，一条弧所对的圆心角是120°，该弧所对的圆周角是

 

；
（2）在⊙O中，一条弦所对的圆心角是120°，该弦所对的圆周角是

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：应用题

分析：（1）根据圆周角定理即可求解；
（2）分圆周角的顶点在弦所对的优弧和弦所对的劣弧两种情况进行讨论．

解答：解：（1）

1

2

×120°=60°；

（2）圆周角的顶点在弦所对的优弧上时，圆周角是：

1

2

×120°=60°，
圆周角的顶点在弦所对的劣弧上时，圆周角是180°-60°=120°．
故答案是：60°；60°或120°．

点评：此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．