题目内容

方程x2=2x的根为 ．

x1＝0，x2＝2 【解析】试题分析：移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【解析】 x2=2x， x2﹣2x=0， x（x﹣2）=0， x=0，或x﹣2=0， x1=0，x2=2， 故答案为：x1=0，x2=2．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

A. 45° B. 50° C. 60° D. 75°

C 【解析】设∠ADC的度数= ，∠ABC的度数= ，由题意可得，求出即可解决问题. 【解析】 设∠ADC的度数= ，∠ABC的度数= ， ∵四边形ABCO是平行四边形， ∴∠ABC=∠AOC， ∵∠ADC= ，∠ADC= ，而， ∴， 解得： =120°，=60°，∠ADC=60°， 故选A. “点睛”该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；...

不等式组的解集是x＞－1，则a的取值范围是______．

a≤－ 【解析】【解析】 解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式a﹣x＜0，得：x＞3a，∵不等式组的解集为x＞﹣1，则3a≤﹣1，∴a≤﹣，故答案为：a≤﹣．

如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）证明：DE为⊙O的切线；

（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．

(1)证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）首先连接OD，CD，由以BC为直径的⊙O，可得CD⊥AB，又由等腰三角形ABC的底角为30°，可得AD=BD，即可证得OD∥AC，继而可证得结论； （2）首先根据三角函数的性质，求得BD，DE，AE的长，然后求得△BOD，△ODE，△ADE以及△ABC的面积，继而求得答案． 试题解析：（1）证明：连接OD，CD， ∵BC为⊙...

如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB=10，CD=12，则四边形ABCD的周长为_____．

44； 【解析】∵四边形ABCD是⊙O的外切四边形， ∴AD+BC=AB+CD=10+12=22， ∴四边形ABCD的周长=22×2=44. 故答案为： .

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，则圆的半径长为（　　）

A. 2 B. 2 C. 4 D.

A 【解析】如图，连接OC， ∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，CD=6， ∴∠AEC=90°，CE=CD=3， 又∵∠A=30°， ∴AC=2CE=6， ∴AE=. 设⊙O的半径为，则OA=OC= ，OE=， ∵在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2， ∴，解得. 故选A.

【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知α为锐角，且sinα= ，求sin2α的值．小娟是这样给小芸讲解的：

构造如图1所示的图形，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．设∠BAC=α，则sinα= ，可设BC=x，则AB=3x，…．

【问题解决】

（1）请按照小娟的思路，利用图1求出sin2α的值；（写出完整的解答过程）

（2）如图2，已知点M，N，P为⊙O上的三点，且∠P=β，sinβ= ，求sin2β的值．

（1）sin2α=；（2）sin2β=sin∠MON=． 【解析】 试题分析：（1）如图1中，⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．设∠BAC=α，则sinα= ，可设BC=x，则AB=3x．利用面积法求出CD，在Rt△COD中，根据sin2α= ，计算即可．（2）如图2中，连接NO，并延长交⊙O于点Q，连接MQ，MO，过点M作MR⊥NO于点R．首先...

如果，那么锐角A的度数为 ．

300. 【解析】试题分析：∵cosA=，∴锐角A的度数为30°．

求下列各式中的值.

（1） （2）

（1）x=4或x=； （2）x=-2. 【解析】试题分析：（1）根据平方根的定义进行求解即可； （2）先移项，然后根据立方根的定义进行求解即可. 试题解析：（1）4x-1=±15， 4x-1=15或4x-1=-15， 解得：x=4或x= ； （2）（x-1）3=-27， x-1=-3， x=-2.

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