题目内容

  如图,已知△ABC∽△A′B′C′,点D、D′分别是BC、B′C′的中点,AE⊥BC于E,A′E′⊥B′C′于E′.求证:∠DAE=∠D′A′E′.

 

答案:
解析:

  证明:∵△ABC∽△A′B′C′,BD=CD,B′D′=C′D′,AE⊥BC,A′E′⊥B′C′

  ∴(相似三角形对应高的比、对应中线的比等于相似比).

  ∴Rt△ADE∽Rt△A′D′E′.∴∠DAE=∠D′A′E′.

 


提示:

  导析:欲证∠DAE=∠D′A′E′,只需证Rt△A′D′E′即可.

 


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