Question

若|x|+x=0，则x

 

；若

|x|

x

=-1，则x

 

．

Answer 1

分析：由已知|x|+x=0，得|x|=-x．根据绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．进而确定x的取值范围；由

|x|

x

=-1，则当x≠0时，|x|=-x，同样根据绝对值的意义即可确定x的取值范围．

解答：解：根据绝对值的意义得，若|x|+x=0，则x≤0；若

|x|

x

=-1，则x＜0．

点评：注意两个式子的区别之处：后者分母里含有字母，字母不得为0．