题目内容
如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（ ）| A、82米 | B、163米 | C、52米 | D、30米 |
分析：利用所给角的三角函数用AB表示出DB，BC；根据DB-BC=CD=60得方程求解．
解答：解：设楼高AB为x．
在Rt△ADB中有：DB=
=
x，
在Rt△ACB中有：BC=
=x．
而CD=BD-BC=（
-1）x=60，
解得x≈82．
故选A．
在Rt△ADB中有：DB=
| x |
| tan30° |
| 3 |
在Rt△ACB中有：BC=
| x |
| tan45° |
而CD=BD-BC=（
| 3 |
解得x≈82．
故选A．
点评：本题考查运用三角函数的定义解直角三角形．
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