Question

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D。

（1）请写出四个不同类型的正确结论；（每个结论1分）

①                           ；

②                          ；

③                          ；

④                           。

（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径。（6分）

Answer 1

解：（1）①BE=CE

②

③∠BED=90°

④∠BOD=∠A

⑤AC∥OD

⑥AC⊥BC

⑦OE²+BE²=OB²⑧S_△ABC=BC•OE

⑨∠ACB=90°等，任写4个即可

（2）解：∵OD⊥BC，

∴BE=CE=BC=4

设⊙O的半径为r，则OE=OD﹣DE=r﹣2

在Rt△OEB中，OE²+BE²=OB²即：（r﹣2）²+4²=r²

解得：r=5

∴⊙O的半径为5．