Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，能否用关于c的式子表示asinA+bsinB？

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义

专题：

分析：首先表示出sinA=

a

c

，sinB=

b

c

，进而结合已知和勾股定理整理得出即可．

解答：解：如图所示：
∵sinA=

a

c

，sinB=

b

c

，
∴asinA+bsinB=

a2

c

+

b2

c

=

a2+b2

c

，
∵a²+b²=c²，
∴asinA+bsinB=

c2

c

=c．

点评：此题主要考查了锐角三角函数关系的定义，得出sinA=

a

c

，sinB=

b

c

是解题关键．