Question

已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．

1.（1）求证：△ABE∽△DEA；

2.（2）若AB=4，求的值．

 

Answer 1

 

1.（1）证明：如图1．

             ∵ 四边形ABCD是菱形，

∴ AD∥BC．

∴． …………………………2分

又∵∠B=∠AED，

∴ △ABE∽△DEA．

2.（2）解：∵ △ABE∽△DEA，

∴．…………………………………………………………………4分

∴．

∵四边形ABCD是菱形，AB = 4，

∴AB =DA = 4．

∴ ．

解析:略