Question

直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为

1. A.
   121
2. B.
   120
3. C.
   132
4. D.
   以上都不对

Answer 1

C
分析：设另一直角边为x，斜边为y，根据勾股定理列方程，从而求得x，y的值，从而不难求得其周长．
解答：设另一直角边为x，斜边为y．
根据勾股定理得：
y²=x²+121，
y²-x²=121，
（y+x）（y-x）=121=121×1，
∵x，y为自然数，
∴x+y=121，y-x=1，
∴x=60，y=61，
∴周长为：11+61+60=132．
故选C．
点评：本题考查勾股定理，解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．