题目内容

18．一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且这两个数字之积等于它们数字和的2倍，则这个两位数是36或63．

分析 设十位数字为x，个位数字为（9-x），根据这两个数字之积等于它们数字和的2倍列方程求出其解即可．

解答 解：设十位数字为x，个位数字为（9-x），由题意得
x（9-x）=9×2，
解得x1=3，x2=6，
则9-x=6或3，
答：这个两位数是36或63．
故答案为：36或63．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

练习册系列答案
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8．使不等式3x-2≤10与2x+1＞5都成立的x的正整数是3，4．
9．解方程：
（1）$\frac{3-x}{x-4}$-$\frac{1}{4-x}$=1．               
（2）x（x+2）=5x+10．
6．有三种花束，甲种花束里插有红玫瑰5朵、白玫瑰2朵、蓝玫瑰1朵；乙种花束插有红玫瑰11朵、蓝玫瑰3朵、白玫瑰4朵；丙种花束插有红玫瑰12朵、蓝玫瑰2朵、白玫瑰5朵．现有包装好的这三种花束共用去白玫瑰270朵，蓝玫瑰160朵．用去红玫瑰多少朵？
13．已知|2x-1|=5，求$\frac{1}{2}$x-3|x-4|的值．
3．解方程：x2+6x=1．
10．矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10．
（1）求矩形较短边的长．
（2）矩形较长边的长．
（3）矩形的面积．
7．重庆市2015中考体育考了立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳、中长跑（女子800米、男子1000米），其中，中长跑成绩不计入总分，但考生必须参加《国家学生体质健康标准》规定的女子800米和男子1000米项目的测试达标后，方能参加其他三项测试，三项考试满分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分．
为了尽快适应中招体考项目，北关中学初二（1）班委会计划购买跳绳45条以及实心球45个供班上60名同学集体使用，经过了解，发现共需要1350元．
（1）在资费筹集阶段，班委会了解到，跳绳的单价比之前上涨了25%，实心球的单价比之前上涨了50%，这样购买原计划数量的跳绳和实心球就需要1800元，请问跳绳和实心球的最新价格分别是多少元？
（2）在第（1）问的条件下，经初步统计，初二（1）班有25人自愿集资购买跳绳和实心球以供集体使用，那么平均每生需交72元，初三（1）班了解情况后，把体考后闲置的跳绳12条、实心球10个赠送给了初二（1）班．这样初二（10）班只需再购买跳绳33条、实心球35个即可．同时经初二（1）班委会进一步宣传，自愿集资的学生在25人的基础上增加了2a%．相应地，每生平均交费在72元基础上减少了1.25a%，求a的值．
8．（1）计算：|$\frac{3}{2}$-$\sqrt{3}$|-（-3.14）0+$\frac{1}{2}$$\sqrt{（-3）^{2}}$+（$\frac{1}{2}$）-1；  
（2）解方程：$\frac{6}{x-2}$+1=$\frac{x}{2-x}$．

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