Question

13．随着出行方式的多样化，某地区三类打车方式的收费标准如下：

出租车	滴滴打车	神州打车
3千米以内：12元	1.5元/千米	2元/千米
超过3千米的部分：2.4元/千米	0.5元/分钟	0.6元/分钟

（如：乘坐8千米，耗时12分钟，出租车的收费为：12+2.4×（8-3）=24（元）；滴滴打车的收费为：8×1.5+12×0.5=18（元）；神州打车的收费为：8×2+12×0.6=23.2（元））
解决问题：（假设打车的平均车速为30千米/小时）
（1）小明乘车从新街口去南京南站，全程10千米，如果小明使用滴滴打车，需要支付的打车费用为25；
（2）小红乘车从南京博物院去南京青奥公园，用滴滴打车比乘坐出租车节省了3元．求南京博物院到南京青奥公园的路程；
（3）神州打车为了和滴滴打车竞争客户，分别推出了优惠方式，滴滴打车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减9元；神舟打车车费5折优惠．对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．

Answer 1

分析 （1）根据滴滴打车的收费=路程×1.5+路程÷速度×60×0.5，即可求出结论；
（2）设南京博物院到南京青奥公园的路程为xkm，分0＜x≤3及x＞3两种情况，列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）根据滴滴打车及神州打车的收费方式，求出当乘车路程为n千米（n≥5）时的费用，分别令滴滴打车的费用少、两种乘车方式费用相同以及神舟打车的费用少，三种情况列出关于n的一元一次不等式（一元一次方程），解之即可得出结论．

解答 解：（1）10×1.5+$\frac{10}{30}$×60×0.5=25（元）．
故答案为：25．
（2）设南京博物院到南京青奥公园的路程为xkm，
当0＜x≤3时，有1.5x+$\frac{x}{30}$×60×0.5+3=12，
解得：x=3.6（不合题意，舍去）；
当x＞3时，有1.5x+$\frac{x}{30}$×60×0.5+3=12+2.4（x-3），
解得：x=18．
答：南京博物院到南京青奥公园的路程为18km．
（3）当乘车路程为n千米（n≥5）时，滴滴打车的费用为1.5n+$\frac{n}{30}$×60×0.5-9=2.5n-9，神舟打车的费用为（2n+$\frac{n}{30}$×60×0.6）×$\frac{5}{10}$=1.6n．
当2.5n-9＜1.6n时，n＜10；
当2.5n-9=1.6n时，n=10；
当2.5n-9＞1.6n时，n＞10．
答：当乘车路程大于等于5公里小于10公里时，滴滴打车更合算；当乘车路程等于10公里时，两种打车方式费用相同；当乘车路程大于10公里时，神州打车更合算．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据滴滴打车的收费方式列式计算；（2）分0＜x≤3及x＞3两种情况，列出关于x的一元一次方程；（3）根据滴滴打车及神州打车的收费方式，求出当乘车路程为n千米（n≥5）时的费用．