题目内容
【题目】以下两个问题，任选其一作答．
如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．
问题一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE的度数．
问题二：若∠AOB=100°，求∠DOE的度数．
【答案】问题一：50°；问题二：50°．
【解析】试题分析：（1）利用角平分线的定义得出∠DOC=18°，∠EOC=68°进而求出∠DOE的度数；
（2）由角平分线得出∠DOE=
∠AOB即可．
试题解析：问题一：
∵OD平分∠AOC，∠AOC=36°，
∴∠DOC＝
∠AOC＝18°．
∵OE平分∠BOC，∠BOC=136°，
∴∠EOC＝
∠BOC＝68°．
∴∠DOE=∠EOC-∠DOC=50°．
问题二：
∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝
∠AOC．
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC＝
∠BOC．
∴∠DOE=∠EOC-∠DOC=
∠BOC
∠AOC=
∠AOB．
∵∠AOB=100°，
∴∠DOE=50°．
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