Question

5．如图所示，在△ABC中：
（1）画出BC边上的高AD和中线AE．
（2）若∠B=32°，∠ACB=128°，求∠BAD和∠CAD的度数．

Answer 1

分析 （1）利用钝角三角形画法结合线段中点确定方法得出答案；
（2）结合垂直的定义以及三角形内角和定理得出答案．

解答 解：（1）如图所示：AE，AD即为所求；

（2）∵∠ADB=90°，∠B=32°，
∴∠BAD=90°-32°=58°，
∵∠B=32°，∠ACB=128°，
∴∠BAC=20°，
∴∠CAD=38°．

点评 此题主要考查了复杂作图以及三角形内角和定理以及垂直的定义，正确把握相关定义作出正确图形是解题关键．