题目内容
如图，A是反比例函数
图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P在y轴上，△ABP的面积为1，则k的值为（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2
【答案】分析：由于AB⊥x轴，则AB∥OP，于是有S△OAB=S△PAB=1，然后根据k的几何意义易得k的值．
解答：
解：如图，连OA，
∵AB⊥x轴，
∴AB∥OP，
∴S△OAB=S△PAB=1，
∴|k|=2×1=2，
∵反比例函数图象过第二象限，
∴k=-2．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数y=
的系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点作坐标轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．也考查了待定系数法求函数的解析式．
解答：
解：如图，连OA，∵AB⊥x轴，
∴AB∥OP，
∴S△OAB=S△PAB=1，
∴|k|=2×1=2，
∵反比例函数图象过第二象限，
∴k=-2．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数y=
的系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点作坐标轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．也考查了待定系数法求函数的解析式． 
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