Question

17．已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E．问线段AE是线段CD的几分之一？并说出你的理由．

Answer 1

分析 根据题意分别求出BC、AD的长，根据线段中点的性质求出AE的长，计算即可．

解答 解：线段AE是线段CD的$\frac{1}{5}$．
∵AB=5cm，AC=7cm，
∴BC=2cm，
∵BD=4BC，
∴BD=8cm，又AB=5cm，
∴AD=3cm，
∵点E是线段CD的中点，
∴DE=5cm，
∴AE=2cm，
∴线段AE是线段CD的$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查的是两点间的距离的计算，理解线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．