题目内容
16．
如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1-4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为（x-2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．（1）分别用x、y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积；
（2）求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？
分析 （1）结合图形、根据平方差公式计算即可；
（2）根据图形分别表示出2班的卫生区的面积和1班的卫生区，根据平方差公式和完全平方公式化简、求差即可．
解答 解：（1）八年3班的卫生区的面积=（x-2y）[2x-（x-2y）]=x2-4y2；
八年4班的卫生区的面积=（x-2y）[2x-（x-2y）]=x2-4y2；
（2）[2x-（x-2y）]2-（x-2y）2=8xy．
答：2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多8xy平方米．
点评 本题考查的是平方差公式的几何表示，根据几何图形表示出相关图形的面积、正确应用平方差公式和完全平方公式是解题的关键．
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4．（1）如图，AD∥BC，∠A=∠DEC=90°，DE=EC，试说明AD+BC=AB．
（2）在△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，CF⊥AD，试说明GB=EG．
（2）在△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，CF⊥AD，试说明GB=EG．
6．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$与$\sqrt{6}$ | B． | 2$\sqrt{3}$与$\root{3}{3}$ | C． | $\sqrt{3}与\sqrt{\frac{1}{3}}$ | D． | $\sqrt{18}与\sqrt{27}$ |