Question

已知某数的平方根是a＋3及2a－12，求这个数．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为负数没有平方根，所以这个数只能是正数或零． 　　假设这个数是正数，则a＋3＋2a－12＝0，解得a＝3． 　　所以a＋3＝6，2a－12＝－6． 　　所以这个数是36． 　　假设这个数是0，则a＋3＝0，2a－12＝0，得a＝－3，且a＝6，矛盾． 　　综上所述，这个数是36． 　　分析：因为正数有两个平方根，并且它们互为相反数，0有一个平方根，负数没有平方根．所以这个数一定是非负数．当这个数是正数时，a＋3与2a－12互为相反数，即a＋3＋2a－12＝0；当这个数是0时，应有a＋3＝0，且2a－12＝0，解得a＝－3，且a＝6，显然是矛盾的．所以这个数一定是正数．