Question

若x-1=2（y+1）=3（z+2），则x²+y²+z²可取得的最小值为（ ）
A．6
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：设x-1=2（y+1）=3（z+2）=k，把x，y，z用k的代数式表示，则x²+y²+z²转化为关于k的二次三项式，运用配方法求其最小值．
解答：解：设x-1=2（y+1）=3（z+2）=k，
则x²+y²+z²=（k+1）²++=k²-k+6
=+6-，
当k=时，x²+y²+z²可取最小值6-=，
故最小值为：．
故选C．
点评：本题考查了二次函数最值，难度适中，关键是设x-1=2（y+1）=3（z+2）=k．