题目内容
18、如图．D、E△ABC中BC边上的两个点．AD=AE．请你补充一个条件．使△ABE≌△ACD，并写出证明过程．分析：三角形全等条件的选择要根据已知条件在图形上的具体位置而定，注意不能应用SSA作为判定的方法．
解答：解：补充一个条件为：BE=CD
证明过程：
∵AD=AE∴∠AEB=∠ADC
△ABE与△ACD中
AD=AE，∠AEB=∠ADC，BE=CD
∴△ABE≌△ACD （SAS）
故补充的一个条件为：BE=CD．
证明过程：
∵AD=AE∴∠AEB=∠ADC
△ABE与△ACD中
AD=AE，∠AEB=∠ADC，BE=CD
∴△ABE≌△ACD （SAS）
故补充的一个条件为：BE=CD．
点评：本题考查了全等三角形的判定；这种类型的题目一定要结合已知在图形上的位置，依据全等的判断方法进行添加，本题还可补充∠B=∠C，AB=AC，∠BAE=∠CAD等．
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已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD．
如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AD∥BC，E是AB的中点，BE=AD．
13、如图，△DEF是由△ABC平移得到的，若BC=6cm，E是BC的中点，则平移的距离是
方作等边△CDE，连接BE．
如图，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的