Question

一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是

 

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Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的4倍，则多边形的内角和是360×4=1440度，再由多边形的内角和列方程解答即可．

解答：解：设这个多边形的边数是n，由题意得，
（n-2）×180°=360°×4
解得n=10．
故答案为：10．

点评：本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．