题目内容
【题目】如图，抛物线
的图象与
轴交于
，
两点，动点
从点
出发，以每秒2个单位长度的速度沿
方向运动，以
为边作矩形
（点
在轴上），设运动的时间为
秒.
（1）求抛物线的表达式；
（2）过点作
轴于点
，交抛物线于点
，当
时，求点的坐标；
（3）如图，动点
同时从点
出发，以每秒3个单位长度的速度沿
方向运动，以
为边作等腰直角三角形
，
与
交于点
.给出如下定义：在四边形
中，
，
且
，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.当矩形和等腰三角形
重叠的四边形是“筝形”时，求“筝形”的面积.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）利用待定系数法将A、B两点坐标代入抛物线y=ax2+bx+3求解即可．
（2）当t=
时求得AD长度，并且利用三角函数关系求得M点横坐标，代入抛物线解析式即可求解．
（3）依题意画图，分析如图，确定并表示此时G点坐标以及GP长度，结合相似三角形对应边成比例即可求解．
（1）∵抛物线
的图象过
，
两点，
∴
，解得：
，
∴
；
（2）
，
，
，
当
时，
.
∵
，
∴
.
∴
.
∴当
，
.
∴
.
（3）如图，
，
，
.
.
∵矩形
，
∴
.
当
时，∴
，解得：
.
连接
，
.
在
和
中，
，
∴
.
∴
.
∵
，
，
，
∴
.
∴
，
∵
，，
∴矩形和等腰三角形
重叠的四边形
是“筝形”，
.
练习册系列答案
相关题目
