题目内容
【题目】如图，
中，
，以
上一点
为圆心作圆与
切于点
，与分别交于点
，连接
并延长交
的延长线于点
.
求证：
；
过点作
于点
，连接
并延长交
于点
，连接
，若
平分
，求证：
；
在的条件下，延长交
的延长交于点
，连接
并延长交于点
,若
，求
的长.
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）
【解析】
（1）根据切线的性质可得
，然后再根据等角的余角相等求得
，再由等腰三角形的性质可得
；
（2）根据全等三角形的判定和性质及等腰三角形的性质可得
，再由圆的内接四边形对角互补的性质和圆周角定理可得
，再由等弧对应的圆周角相等求得
，从而
得证；
（3）由全等三角形的判定和性质及等腰三角形的性质可得
，
，从而可得
，再根据题意证明
从而可得
，根据等角的正切值相等可求得RD，HN，进而可求得OF和OH.
连接
是
的切线，
，
，
，
，
，
；
延长
交于点
，连接
，
平分
，
同理
，
，
，
，
，
∴，
是的直径，
，∴弧
等于弧
，
；
延长
交
于点
，连接
，
由知，
，
由知，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
练习册系列答案
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【题目】主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：
A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；
C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢．
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟．根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
观点 | 频数 | 频率 |
A | a | 0.2 |
B | 12 | 0.24 |
C | 8 | b |
D | 20 | 0.4 |
（1）参加本次讨论的学生共有 人；表中a＝ ，b＝ ；
（2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数；
（3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．
