Question

方程x²=x的解为（　　）

A．x=﹣1或x=0   B．x=0   C．x=1   D．x=1或x=0

　

Answer 1

D【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】先把方程变形为一般式，然后利用因式分解法解方程．

【解答】解：x²﹣x=0，

x（x﹣1）=0，

x=0或x﹣1=0，

所以x₁=0，x₂=1．

故选D．

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．