题目内容
1、已知：△ABC∽△A′B′C′，并且AB=2c，BC=2a，AC=2b，A′B′=3c，B′C′=3a，A′C′=3b．求证：△ABC和△A′B′C′周长的比是2：3．分析：先分别求两个三角形的周长，再计算两三角形的周长比即可．
解答：证明：△ABC的周长是
C△ABC=2a+2b+2c=2（a+b+c），
△A′B′C′的周长是
C△A′B′C′=3a+3b+3c=3（a+b+c），
所以△ABC和△A′B′C′的周长的比是
2（a+b+c）：3（a+b+c）=2：3．
C△ABC=2a+2b+2c=2（a+b+c），
△A′B′C′的周长是
C△A′B′C′=3a+3b+3c=3（a+b+c），
所以△ABC和△A′B′C′的周长的比是
2（a+b+c）：3（a+b+c）=2：3．
点评：本题考查了相似三角形的周长比的计算．
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